定期購入のLTVは解約率でどう変わる？CAC回収期間まで計算する方法

解約率10%なら、続ける人は少しずつ減っていく

月次解約率10%とは、毎月、続けている顧客の10%が解約するということです。100人から始めると、購入を続けている人は、1か月目100人、2か月目90人、3か月目81人、4か月目72.9人…と、期待値の上では、少しずつ減っていきます。

平均して何か月続く？ ― 1 ÷ 解約率

毎月、同じ割合で解約すると考えると、平均して続く月数（平均継続月数）は、解約率の逆数になります。解約率10%なら10か月、5%なら20か月、20%なら5か月です。

平均継続月数 ＝ 1 ÷ 月次解約率

これは、毎月同じ解約率が続くという、単純なモデル（幾何分布の考え方）での期待値です。実際の継続期間を保証する数字ではありません。

月次平均売上から、期待LTVまで

定期購入では、1回の購入金額を購入の間隔で割ると、月次平均の顧客売上に換算できます（10,000円を2か月に1回なら、月5,000円）。そこから変動費を引いた後の利益（月次限界利益）に、平均継続月数を掛けたものが、期待LTVです。

期待LTV ＝ 月次限界利益 ÷ 月次解約率

月次平均に換算するのは、実際の購入日ごとのキャッシュフローではなく、月次平均に平準化した単純化です。

売上ベースのLTVと、変動費控除後のLTVは違う

売上ベースで見ると、この例は、5,000円 × 10か月で50,000円です。しかし、原価・送料・決済手数料などの変動費がかかるため、手元に残る期待利益は30,000円です。CACと比べるときは、売上ではなく、利益ベースで見ます。

ここでの「利益率（変動費控除後）」は、会計上の売上総利益（粗利）とは別の、簡易的な考え方です。固定費・税金は含みません。

CACは、顧客1人を獲得する費用

CAC（顧客獲得コスト）は、広告費などの獲得費用を、新しく獲得した定期顧客の数で割ったものです。初回割引などの獲得コストを含めたいときは、CACに加算して考えます。

期待LTVをCACで割った「LTV ÷ CAC」は、獲得費用に対して、何倍の期待利益が見込めるかを表します。この例は、30,000円 ÷ 9,000円で、約3.3倍です。何倍あればよいかは、事業やモデルによって変わるため、このToolは、良し悪しを判断しません。

CACは、何か月で回収できる？

期待累積限界利益を、1か月目から順に足し上げて、CACに届く最初の月が、CAC回収月です。解約で顧客が減るため、累積の増え方は、月ごとに少しずつ小さくなります。

nか月までの期待累積限界利益 ＝ 月次限界利益 × [1 −（1 − 月次解約率）ⁿ] ÷ 月次解約率

CACが期待LTV以上のときは、どれだけ長く続いても、期待値上は回収できません。Toolでは、120か月（10年）までを順に計算します。

解約率が変わると、LTVも回収の早さも変わる

同じ月次限界利益3,000円、同じCAC 9,000円でも、解約率が違うと、続く期間も、期待LTVも、回収の早さも変わります。

この計算で、わからないこと

ここでの計算は、毎月、同じ解約率が続くと仮定した、単純なモデルです。実際は、次のような理由で、解約率は一定になりません。

まずは単純なモデルで目安をつかみ、実績の解約率が分かってきたら、期間ごとに見直してください。

自分の数字で計算する

1回の購入金額・購入の間隔・利益率（変動費控除後）・月次解約率・CACを入れて「計算する」を押すと、期待LTVと、CACを回収できる目安の月数が表示されます。

1. 1購入金額と間隔：1回の購入金額と、何か月に1回かを入れます。月次平均の顧客売上に換算されます
2. 2利益率・解約率・CAC：利益率（変動費控除後）、月次解約率、CACを入れます
3. 3期待LTV：顧客1人あたりの、変動費を引いた後の期待利益が表示されます
4. 4CAC回収の目安：CACを何か月で回収できるかが表示されます

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